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数学题解答在RT三角形中,CD是斜边AB边上的高,求证：1/CD*CD=1/AC*AC+1/BC*BC

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/01 11:12:24
数学题解答在RT三角形中,CD是斜边AB边上的高,求证：1/CD*CD=1/AC*AC+1/BC*BC
证明：
在此三角形中,容易求证,
△ADC≌△CDB≌△ACB,
∴AC:AD=AB:AC,
BC:AB=BD:BC,
AD:DC=DC:DB,
即
AC²=AD*AB,
BC²=BD*AB,
DC²=AD*DB,
∴1/AC²+1/BC²
=AB*(AD+BD)/(AD*AB*BD*AB)
=1/(AD*BD)
=1/DC²,
得证!
已知,在三角形ABC中,AB大于CD,AD是BC边上的高,求证：AB平方-AC平方=BC(BD-CD) CD是Rt三角形ABC斜边上的高若AB=1,AC=BC=4比1,则CD等于( ) 1.在RT三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,BC=3 AC=4 则CD=_____ BD=___ 已知在三角形ABC中,AB＞AC,AD是BC边上的高,求证AB²-AC²=BC(BD-CD) 如图，在Rt三角形中，∠ACB=90度，CD是AB边上的高，ac=16，bc=12,求cd 的长 在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=1,BC=根号3,CD是AB上的高线,求CD的长 在Rt三角形ABC中,叫C=90度,已知AC比BC=4比1,AB=1,CD是斜边上的高,则CD的长为--- 在RT三角形ABC中 CD是斜边AB上的高 E是BC上一点 AE交CD于点F 且AE*AD=AF*AC 求证AB*AF= 如图,RT三角形ABC中,CD为斜边上的高,设BC为a,AC为b,AB为c,CD为h,求证：1/a^+1/b^=1/h^ 如图,在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高线,试猜想AC,AB,CD,BC是否是成比例线段 在RT三角形abc中,角a=90度,ad是斜边bc边上的高,角b=2角c,求证cd=ab+bd 在三角形abc中,cd、ae分别为ab、bc边上的高,角b=60度,求证：de=1/2ac