求矩阵A=｛3 1；1 3｝的特征值和特征向量.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 15:27:36

先求特征根,定义为A减去λ倍的单位矩阵,其行列式为0
【1,0
0,1】
|A-λE|=0
这就意味着(3-λ)*(3-λ)-1*1=0
λ=2,4
向量v=
[m
n]
那么λ=2,A*v=2v
λ=4,A*v=4v
这样就有两组方程,可以解除两组mn对应两个特征根,因为你的A是2*2饱满矩阵嘛,2个正好
打字不容易啊,求给分
再问：最后的两个特征向量分别是多少啊
再答：尼玛，临了忘写上去了
【1 1】【1 -1】，这两个，怎样够意思吧，都帮你算好了。不信试试看带入矩阵A中

求矩阵A=〔3 -1;-1 3〕的特征值和特征向量求矩阵(3 1；5 -1)的特征值和特征向量线性代数求矩阵A= [3 1, -5 1]全部特征值和特征向量设矩阵A=-1 1 0 -4 3 0 1 0 2(1)求A的特征值和特征向量；求矩阵A=[1,1,1;1,2,3;3,2,1]的特征值和相应的特征向量求矩阵A=[4 0 0;0 3 1;0 1 3]的特征值和相应的特征向量. 求矩阵A=2 -1 1 0 3 -1 2 1 3 的特征值和特征向量求矩阵A={2,0,0;1,1,1;1,-1,3}的全部特征值和特征向量求矩阵的特征值和特征向量: A=[2 -1 2 / 5 -3 3 / -1 0 -2] 求矩阵的特征值和特征向量:A=[2 -1 2 / 5 -3 3 / -1 0 -2] 求矩阵A=(1 1 -2)的特征值和特征向量求特征值和特征向量 A=【 3 1 1 3】