已知双曲线的渐近线方程y＝±23x

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/30 13:01:17

已知双曲线的渐近线方程y＝±

∵双曲线的渐近线方程y＝±
2
3x，即（y+
2
3x）（y-
2
3x）=0，
∴设双曲线的方程为（y+
2
3x）（y-
2
3x）=λ（λ≠0），即y2−
4
9x2＝λ，
∵点（3，4）在双曲线上，∴42−
4
9×32＝λ，解之得λ=12．
因此，双曲线的方程为y2−
4
9x2＝12，化成标准方程得
y2
12-
x2
27=1．
故答案为：
y2
12-
x2
27=1

已知双曲线的渐近线方程为y＝±12x 已知双曲线的渐近线方程为2x±3y=0．若双曲线的焦距是23，求双曲线的标准方程．已知双曲线的渐近线方程为x±y=0,两顶点的距离为2,求双曲线方程已知双曲线的渐近线方程为y=±1/2x,焦距为10 已知焦点在坐标轴上的双曲线，它的两条渐近线方程为y±3x＝0 已知双曲线G的中心在原点，它的渐近线方程是y＝±12x 已知双曲线的两条渐近线方程为根号3*x±y=0,且焦点到渐近线的距离为3,求此双曲线的方程已知双曲线C的渐近线方程为y＝±3x，右焦点F（c，0）到渐近线的距离为3．已知双曲线的渐近线方程2x±3y=0,若双曲线经过P(根号6,2),求双曲线方程已知双曲线的渐近线方程为y=±4/3x并且焦点都在圆x^2+y^2=100上求双曲线方程已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±34x 已知焦点在x轴的双曲线的渐近线方程为y=±2x,且过点(3,2),求双曲线的标准方程.