在椭圆曲线x=2cosθ,y=sinθ 上求切线平切于直线y=(1/2)x的点.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 19:56:15
在椭圆曲线x=2cosθ,y=sinθ 上求切线平切于直线y=(1/2)x的点.
高等数学求导
怎么等到x^2/4+y^2=1方程.书后面的答案是.(根号2,-根号2/2),(-根号2,根号2/2)
高等数学求导
怎么等到x^2/4+y^2=1方程.书后面的答案是.(根号2,-根号2/2),(-根号2,根号2/2)
x=2cosθ,y=sinθ
即方程是:x^2/4+y^2=1
求导得:2x/4+y*y'=0
即切线斜率是k=y'=-(x/2)/y=-x/(2y)
又切线平行于y=x/2,所以k=1/2
即:1/2=-x/(2y)
即:y=-x
代入方程得:x^2/4+x^2=1,x^2=4/5
解得:x=2/5*根号5或- 2/5*根号5
所以切点坐标是:(2/5根号5,-2/5根号5)和(-2/5根号5,2/5根号5)
即方程是:x^2/4+y^2=1
求导得:2x/4+y*y'=0
即切线斜率是k=y'=-(x/2)/y=-x/(2y)
又切线平行于y=x/2,所以k=1/2
即:1/2=-x/(2y)
即:y=-x
代入方程得:x^2/4+x^2=1,x^2=4/5
解得:x=2/5*根号5或- 2/5*根号5
所以切点坐标是:(2/5根号5,-2/5根号5)和(-2/5根号5,2/5根号5)
在椭圆曲线x=2cosθ,y=sinθ上求切线平行于直线y=x/2的点.怎么求导.
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已知曲线x=2√2cosθ,y=2sinθ(θ为参数)和定点P(4,1),过点P的直线与曲线交于A,B两点,若线段AB上