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在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,D为垂足,AE是∠BAD的平分线,说明△ACE为等腰三角形.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 16:21:25
在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,D为垂足,AE是∠BAD的平分线,说明△ACE为等腰三角形.
∵∠BAC=90
∴∠B+∠C=90
∵AD⊥BC
∴∠CAD+∠C=90
∴∠CAD=∠B
∵AE平分∠BAD
∴∠BAE=∠DAE=∠BAD/2
∵∠CAE=∠CAD+∠DAE
∴∠CAE=∠B+∠BAD/2
∵∠CEA=∠B+∠BAE (△ABE的外角)
∴∠CEA=∠B+∠BAD/2
∴∠CAE=∠CEA
∴AC=EC
∴△ACE是等腰三角形
以后数学自己做吧,多练几道差不多的就会了