用赋值法计算二项式系数和的题目

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 17:55:25

用赋值法计算二项式系数和的题目
已知(1-7x)^7=a0+a1x+a2x^2+……+a7x^7
求：(1)a1+a2+……+a7
(2)a1+a3+a5+a7
(3)a0+a2+a4+a6
(4)|a0|+|a1|+……+|a7|

1）x=0时,a0=1
x=1时,a0+a1+a2+……+a7= - 6^7 （1）
那么a1+a2+……+a7= - 6^7-1
2）x=-1时,a0-a1+a2+……-a7=8^7 (2)
那么（1）-（2）式得到2（a1+a3+a5+a7）= - 6^7 -8^7
所以a1+a3+a5+a7= -( 6^7 +8^7)/2
3) (1)+(2)式子得 2（a0+a2+a4+a6）=8^7- 6^7
那么a0+a2+a4+a6=（8^7- 6^7）/2
4) (1-7x)^7展开式中,a0,a2,a4,a6都大于零,
而a1,a3,a5,a7都小于零,
所以|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|
=(a0+a2+a4+a6)-(a1+a3+a5+a7)
=8^7

用赋值法解二项式定理的各项系数和是不是总是令x=1?常数是令x=0? 什么是二项式的系数和? 二项式系数的和是什么? 确定用电设备组计算负荷的需要系数法和二项式法各有什么特点?各适用于哪些场合计算二项式（3x+1)^k的展开式中（3x)^k的系数和x^k的系数二项式中的系数之和怎么计算,不是二项式系数.比如（2－x）8中,系数只和计算（1+2x）^7展开式中第四项的二项式系数和第四项的系数奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和公式二项式系数的性质二项式系数的和是2的N次方,二项式系数的平方和是多少 ?要过程怎么快速求出二项式系数的和?还有怎么快速求二项式中系数之和? 二项式展开式各项系数和