(cosx)^y=(siny)^x直接两边对x求导怎么算,不要先取自然对数的方法

已知函数y=x+x^sinx求y'.我是直接求导,答案是两边取对数后再求导.为什么两种方法求导后的结果不一样... 用对数求导法求对数y=[x/(1+x)]^x,两边同时取ln,都等于0了,怎么算 （2012•葫芦岛模拟）我们常用以下方法求形如y=f（x）g（x）的函数的导数：先两边同取自然对数得：lny=g（x）l 幂函数求导证明问题看到证明步骤是这样的:证明：y=x^a两边取对数lny=alnx两边对x求导(1/y)*y'=a/x所 x^2y-e^2x=siny 求dy/dx 我的答案是：(x^2)y-e^2x-siny=0 对两边对x求导.得出 (2 关于高数求导的问题1.这道题这么做为什么不对?对函数xy=e^(x+y)求导：两边取对数得：(1/x)+(1/y)*y' 指数函数求导公式证明y=a^x两边同时取对数：lny=xlna两边同时对x求导数：==>y'/y=lna==>y'=yl x,则两边对x求导的结果怎么是y'=1 cosx的y次方等于siny的x次方,求导数.要详细过程.谢谢 对幂指函数两边求导?对lny=sinx*lnx 两边对x求导后右边的1/y*y'怎么得来的啊? y=x^cosx 怎么求导数 怎么对X求导?如图所示,请问方法一中,怎么对等式两边的X求导?Fx,Fx又是怎么算出来的?为什么dy/dx=-Fx/Fy