已知函数f(x)=[x^1/3-x^(-1/3)],g(x)[x^1/3+x(-1/3)] 1)求证f(x)是奇函数并求

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 18:08:22

已知函数f(x)=[x^1/3-x^(-1/3)],g(x)[x^1/3+x(-1/3)] 1)求证f(x)是奇函数并求f(x)的单调区间 2）分别计算f(4)-5f(2)g(2)和f(9)-5f(3)g(3)的值,由此概括出涉及函数f(x)和g(x)的对所有不等于零的实数x都成立的一个等式,并加以证明.

(1)f(-x)=-f(x)所以为奇函数
f'(x)=(1/3)x^(-2/3)+(1/3)x^(-4/3)
令f'(x)=0
x^(-2/3)+x^(-4/3)=0
x^(-2/3)(1+x^2)=0
则函数为增函数
(2)-5f(2)g(2)=-5*(18-1)/(3^√2)=-85/3^√2
f(9)=(81-1)/(3^√9)=80/(3^√9)
-5f(3)g(3)=[-5(27-1)/(3^√3)](3^√3-1)
f(9)-5f(3)g(3)=80/3^√9-130/(27-3^√3)

已知g(x)=-x乘x-3,f(x)时二次函数 ,且f(x)+g(x)是奇函数,若 f(x)的最小值时1,求f(x)的解已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,若f(x)+g(x)=lg(1+10的x次方)解方程f(x)+3g(x) 1.f(x).g(x)分别是R上的偶函数,奇函数,且f(x)-g(x)=1/(1-3x),求f(x).g(x) 已知f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=3x²-x+1,求当x 函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数且f(x)+g(x)=1/(x+1)(x≠±1),则f(-3)= 已知函数f(x)=x^3,g(x)=x + x^(1/2) .求函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数,说明理由高一函数奇偶性题已知g(x)=-x^2-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)是奇函数.若f(x)的最小值为1,求函数f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x^3+lg(x+1),x 已知f(x),g(x)定义域为R.f(x)为奇函数.g（x)为偶函数且2f(x)+3g(x)=9x^2-4x+1求f（x 已知g(x)=-x^2-3x,f(x)是二次函数,f(x)+g(x)是奇函数已知g(x)=-x2-3,f(x)是二次函数,f(x)+g(x)是奇函数且当x∈[-1,2]时,f(x)的最小值是1,求 g(x)=-x·x-3 f(x)是二次函数当x∈[-1,2] 时 f(x)最小值为1 且f(x)+g(x)为奇函数求