作业帮 > 数学 > 作业

如图,在△ABC中,BF平分∠ABC,CF平分∠ACG,且DF∥BG.(1)请猜想线段BD,EC和DE之间存在怎

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 21:26:42
如图,在△ABC中,BF平分∠ABC,CF平分∠ACG,且DF∥BG.(1)请猜想线段BD,EC和DE之间存在怎
(1)请猜想线段BD,EC和DE之间存在怎样的数量关系

证明你的猜想!
BD=DE+CE
证明:
∵CF平分∠ACG,BF平分∠ABC
∴∠ACF=∠GCF,∠ABF=∠CBF
∵DF∥BG
∴∠DFC=∠GCF,∠DFB=∠CBF
∴∠ACF=∠DFC,∠ABF=∠DFB
∴EF=CE,BD=DF
∴DF=DE+EF=DE+CE
∴BD=DE+CE