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如图所示电路,求负载RL获得最大功率的条件是什么?获得的最大功率是多少?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/11/01 07:34:00
如图所示电路,求负载RL获得最大功率的条件是什么?获得的最大功率是多少?
 
根据戴维南定理,将RL从电路中断开,断口处开路电压为Uoc,等效电阻为Req,则RL=Req时,RL获得最大功率,Pmax=Uoc²/(4Req).
RL断开后,对于中间的节点根据KCL,可得到右面2Ω电阻的电流为3I1-I1=2I1,方向为从右至左;由于RL已断开,因此2I1=-1A,所以I1=-0.5A.
设受控电流源两端电压为U,方向为上正下负.对于左下角回路使用KVL,则2I1+U=6V,因此U=6-2I1=6-2×(-0.5)=7V.
所以:Uoc=2×2I1+U=2×2×(-0.5)+7=5(V).
电压源短路、电流源开路,求Req.端口加入一个电压U0,则右侧2Ω流过电流为I0(方向从右至左).有:I0+I1=3I1,因此I1=0.5I0.
因为2Ω电阻两端电压即受控电流源两端电压(方向上正下负)为-2I1=-2×0.5I0=-I0.所以2I0+(-I0)=U0,即I0=U0,因此:Req=1(Ω).
所以:RL=Req=1Ω时,RL可以获得最大功率,Pmax=5²/(4×1)=6.25(W).