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如图,在△ABC中,作PR⊥AB,PS⊥AC,若BP=PQ,PR=PS则AQ+AB=2AR吗?写出理由.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 08:58:39
如图,在△ABC中,作PR⊥AB,PS⊥AC,若BP=PQ,PR=PS则AQ+AB=2AR吗?写出理由.
因为PR⊥AB,PS⊥AC,BP=PQ,PR=PS.所以△PRB全等于△PQS(一角两边相等)得出QS=BR.做辅助线AP因为PR⊥AB,PS⊥AC,PR=PS,AP=AP.所以△ARB全等于△ASP(一角两边相等),得出AS=AR,根据AS=AR,QS=BR,得出AS+QS=AR+BR,AQ=AS-QS,AB=AR+BR带入上式可得AQ+AB=2AR.纯手打,