ln sinx 在π/6到5π/6的定积分

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 20:05:47

∫[π/6,5π/6]lnsinxdx
=∫[π/6,π/2]lnsinxdx+∫[π/2,5π/6]lnsinxdx
sinx=cos(π/2-x)
=∫[π/6,π/2)lncos(π/2-x)dx+∫[π/2,5π/6]lncos(π/2-x)dx
π/2-x=u x=π/2-u
= -∫[π/3,0]lncosudu -∫[0,-π/3]lncosudu
=∫[0,π/3]lncosudu-∫[0,-π/3]lncosudu
=∫[0,π/3]lncosudu+∫[-π/3,0]lncosudu
=∫[-π/3,π/3]lncosudu

怎么求ln(sinx)的定积分? 澄哥ln(1+tanX)在0到π?上的定积分怎么算 sinx的10次方在0到π的范围内的定积分怎么算? 求cosxsinx/(cosx+sinx)的X在0到π／2的定积分. 求sinx的9次方在0到π/2范围内的定积分 ∫1/（sinx+cosx)在区间-π/2 到π/2 的定积分是（x+cosx^2)sinx^4dx 在-π/2 到 π/2 上的定积分求(x*sinx÷(1+cosx^2))x区间在0到π的定积分（sinX）^8在0到π/2的定积分求定积分x在0到π/2上 1/(cosx+sinx)dx 答案是根号2乘以ln(根号2+1) ∫ x*(sinx)^6(cosx)^4在0到pi上的定积分怎么证明sinx/x在π/3到π/2上的定积分=1/arccosx在0到1/2上的定积分?