如图,在⊙O中,两条弦AC、BD垂直相交于点M,若AB=6,CD=8,求⊙O的半径.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 17:46:07

说明：
有一条经典证明题：在⊙O中,两条弦AC,BD垂直相交于点M.求证：CD＝AB/2
本题是这一证明题的变式
证明：
作ON⊥CD,作直径CE,连接DE、AE
因为ON⊥CD
所以CN＝DN
因为CE是直径
所以OC＝OE
所以ON是△CDE的中位线
所以ON＝DE/2
因为CE是直径
所以CA⊥AE
因为AC⊥BD
所以AE//BD
所以弧AB＝弧ED（同圆中平行两弦所夹的弧相等）
所以AB＝DE
所以ON＝AB/2
本计算中,AB＝6,所以OM＝3,而CM＝4
所以根据勾股定理得OC＝5
即圆的半径等于5
供参考!祝你学习进步

如图,在⊙O中,两条弦AC,BD垂直相交于点M,若AB=6,CD=8,求⊙O的半径. 如图,在圆中,两弦AC、BD垂直相交于M,AB=6,CD=8,求圆O的半径. 如图,在半径为4的圆O中,直径AB垂直弦CD于点E,连接OC,OD,若CD=4根号2,求角COD的度数和弧BD,弧AC的如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点M，AD=BC，连接AC．如图,在⊙O中,弦AB.CD相交于点P,且AB=CD.求证AC=BD. 如图,在平行四边形ABCD中,已知对角线AC与BD相交于点O,AB=10,AD=8,BD垂直BC,求BC,CD,OB（主如图,已知在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O ,若AC+BD=22,CD=5,求△OCD的周长如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AC=8CM,BD=10CM,求边CD的取值范围. 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,已知AC=10,BD=8且BD垂直AB,求BC的长. 如图AC、BD相交于点O,AC=BD,AB=CD.急) 如图,在半径为4的⊙O中,直径AB⊥弦CD于点E,连接OC,OD.若CD=4√2,求∠COD的度数和弧BD,弧AC的度数数学题证明题：如图,在四边形ABCD中,AB=CD,对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是AC、BD的中点