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已知方程ax2+bx+2=0的两根为-12和2.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 06:12:15
已知方程ax2+bx+2=0的两根为-
1
2
(1)∵方程ax2+bx+2=0的两根为-
1
2和2,
由根与系数的关系,得


1
2+2=−
b
a

1
2×2=
2
a,
解得a=-2,b=3.
(2)由(1)知,不等式ax2+bx-1>0,
即为-2x2+3x-1>0,化为2x2-3x+1<0.解得
1
2<x<1.
∴不等式ax2+bx-1>0的解集为{x|
1
2<x<1}.