正方形ABCD的边长为10,点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上,且满足AE：BF：CG：DH=1：2：3：4

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 19:01:07

正方形ABCD的边长为10,点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上,且满足AE：BF：CG：DH=1：2：3：4,
问当AE长为多少时,四边形EFGH的面积最小?

问题求解EFGH面积最小也就是求剩余的四个三角形面积之和的最大值即△AEH+△BEF+△CFG+△DGH的面积最大这个很好求了吧
设AE=x 则四个三角形的面积之和可表示为
1／2×[x×（10-4x）+2x×（10-x）+3x×（10-2x）+4x×（10-3x）]
≈50x-12x（2）【这里是x的平方】
很容易了吧在对称轴上取得最大值
X＝25／12
好了

如图1,在正方形ABCD中,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,DA上,且AE=BF=CG=DH E F G H分别为正方形ABCD的边AB BC CD DA上的点,且AE=BF=CG=DH=1/3AB,则图中阴影部分如图,E,F,G,H分别为正方形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=BF=CG=DH=1/3AB,则图中阴如图,E,F,G,H分别为正方形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=BF=CG=DH=1/3AB,则 E,F,G,H分别为正方形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=BF=CG=DH=1/3AB E、F、G、H分别为正方形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点,且AE=BF=CG=DH=1/3AB,则图中阴影部分（无法画图,见谅） E、F、G、H分别为正方形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点,且AE=BF=CG=DH=1/3 已知：如图,在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CG,BF=DH 已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，且AE=CG，BF=DH．如图,在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上,并且AE=BF=CG=DH. 如图,E,F,G,H分别是平行四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CG,BF=DH. E F G H分别是□ABCD的边 AB BC CD DA 上的点且AE=CG BF=DH