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已知双曲线C的焦点F1(-2,0),F2(2,0),且离心率为2.求标准方程

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 09:27:00
已知双曲线C的焦点F1(-2,0),F2(2,0),且离心率为2.求标准方程
双曲线的焦点在x轴上,所以设双曲线的标准方程为x2/a2 – y2/b2 = 1,a,b > 0,所以c2 = a2 + b2 = 22 = 4 ①,e = c/a = 2 => 2/a = 2 => a = 1②,联立解得b2 = 3,所以双曲线的标准方程为x2 – y2/3 = 1 .