已知椭圆的焦点是F1(0,-1),F2(0,1),离心率e=0.5.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 05:33:54

已知椭圆的焦点是F1(0,-1),F2(0,1),离心率e=0.5.
1)求椭圆的方程
2)设焦点P在这个椭圆上,且∣PF1∣-∣PF2∣=1,求cos∠F1PF2的值
第一小题的答案应该是(x^2)/3+(y^2)/4=1，

1）c=1 e=0.5 a=2 b=根3
所以X方/4+Y方/3=1
2）PF1+PF2=2a=4 (PF1+PF2)方=PF1方+PF2方+2PF1 PF2=16
∣PF1∣-∣PF2∣=1 （∣PF1∣-∣PF2∣）方=PF1方+PF2方-2PF1 PF2=1
所以PF1方+PF2方=17/2 2PF1 PF2=15/2
cos∠F1PF2=(PF1方+PF2方-F1F2方）/(2PF1 PF2)
=（17/2-4）/（15/2）
=13/15
不好意思,我把X ,Y看倒了,第二题应该不影响,就在上面,标好号吗的

一、已知椭圆的焦点F1(0,-1)F2(0,1)离心率e=1/2 已知椭圆的两焦点是F1(0,-1),F2(0,1),离心率e=1/2.(1)求椭圆方程; 已知椭圆E的两个焦点分别为F1(-1,0),F2(1,0),它的离心率e=2分之1.求椭圆E的方程已知椭圆两焦点是F1(0,-1).F2(0,1) 离心率e=2分之1 求椭圆方程已知椭圆的两焦点是F1（0,-1） F2（0,1）离心率e=1/2 求1.椭圆方程 2.若P在椭圆上,且（pf1的绝对值已知椭圆的焦点是F1(-1,0)和F2(1,0),离心率e=1/2.1,求椭圆的标准方程,2,设点P一这个椭圆上,且|P 已知椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0) 的离心率为e,两焦点为F1、F2抛物线以F1为顶点,F2为焦点已知椭圆C以F1(-1,0),F2(-1,0)为焦点,离心率e根号2/2 (1)求椭圆的方程已知F1,F2为椭圆x2\a2+y2\b2=1(a>b>0)的两个焦点过F2作椭圆AB若△AF1B的周长为16,离心率e 6题已知椭圆C：方程略（a>b>0）的左右焦点为F1,F2,离心率e=跟号2/2,且椭圆C过抛物线X平方=-4y的焦点1 已知椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,离心率e=2分之根号2,设p是椭已知椭圆的焦点坐标为F1(-5,0),F2(5,0),离心率e=(根号5)/3,求椭圆的标准方程