已知椭圆的焦点是F1(-1,0),F2(1,0),点P在以F1,F2为焦点的椭圆C上
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 07:28:38
已知椭圆的焦点是F1(-1,0),F2(1,0),点P在以F1,F2为焦点的椭圆C上
且PF1的绝对值,F1F2的绝对值,PF2的绝对值构成等差数列
已知椭圆方程是x^2/4+y^2/3=1
动直线l:y=kx+m与椭圆C有且仅有一个公共点,点M,N是直线l上的两点,且F1M⊥l,F2N⊥l,求四边形F1MNF1面积S的最大值
且PF1的绝对值,F1F2的绝对值,PF2的绝对值构成等差数列
已知椭圆方程是x^2/4+y^2/3=1
动直线l:y=kx+m与椭圆C有且仅有一个公共点,点M,N是直线l上的两点,且F1M⊥l,F2N⊥l,求四边形F1MNF1面积S的最大值
F1M⊥l,F2N⊥l,F1M∥F2N,l的斜率为k,则F1M,F2N的斜率为-1/k
F1M的方程:x+ky+1=0(点斜式化为一般方程)
F2N的方程:x+ky-1=0
过原点O作OH⊥l,则OH为梯形F1MNF2的中位线
|MN|=|-1-1|/√(k^2+1)=2/√(k^2+1)
|OH|=|k*0-0+m|/√(k^2+1)=|m|/√(k^2+1)
四边形F1MNF2面积S=|OH|·|MN|=2|m|/(k^2+1)
直线l:y=kx+m与椭圆C有且仅有一个公共点,y=kx+m带入椭圆方程得:
(4k^2+3)x^2+8kmx+4m^2-12=0
Δ=64k^2m^2-4(4k^2+3)(4m^2-12)=0
m^2=4k^2+3
S^2=4m^2/(k^2+1)=4(4k^2+3)/(k^2+1)=16/(k^2+1)-4/(k^2+1)^2
设u=1/(k^2+1),0<u≤1
S^2=16u-4u^2=-4(u-2)^2+16
u=1时,取最大值S^2=12,S(max)=2√3
再问: S^2=4m^2/(k^2+1)?分母不要平方吗?
F1M的方程:x+ky+1=0(点斜式化为一般方程)
F2N的方程:x+ky-1=0
过原点O作OH⊥l,则OH为梯形F1MNF2的中位线
|MN|=|-1-1|/√(k^2+1)=2/√(k^2+1)
|OH|=|k*0-0+m|/√(k^2+1)=|m|/√(k^2+1)
四边形F1MNF2面积S=|OH|·|MN|=2|m|/(k^2+1)
直线l:y=kx+m与椭圆C有且仅有一个公共点,y=kx+m带入椭圆方程得:
(4k^2+3)x^2+8kmx+4m^2-12=0
Δ=64k^2m^2-4(4k^2+3)(4m^2-12)=0
m^2=4k^2+3
S^2=4m^2/(k^2+1)=4(4k^2+3)/(k^2+1)=16/(k^2+1)-4/(k^2+1)^2
设u=1/(k^2+1),0<u≤1
S^2=16u-4u^2=-4(u-2)^2+16
u=1时,取最大值S^2=12,S(max)=2√3
再问: S^2=4m^2/(k^2+1)?分母不要平方吗?
已知椭圆C:x2/2+y2=1的两焦点为F1、F2,点P(x0,y0)满足0
已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的两个焦点分别是F1(-1,0),F2(1,0),点p为椭圆上一个点,
高中数学题:已知椭圆x²+y²/2=1的两个焦点是F1,F2,点P在椭圆上,且PF1垂直F1,则|P
已知椭圆X2/16+Y2/9=1的左右焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上,若P,F1,F2是一个三角形的三个顶点,则点P
已知椭圆E的两个焦点分别为f1(-1,0) f2(1.0) 点c(1,2分之3)在椭圆e上 求椭圆e的方程.问题2若点p
已知三点P(5,2)、F1(-6,0)、F2(6,0).求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程.
已知椭圆E的两个焦点分别为F1(-1,0) F2(1,0)点(1,3/2)在椭圆E上.求椭圆E的方程?
已知P为椭圆x24+y2=1上任意一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,求:
已知椭圆X2/16+Y2/9=1的左右焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上,若P,F1,F2是一个直角三角形的三个顶点
已知椭圆x^2/16+y^2/9=1的左,右焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上,若P,F1,F2是一个直角三角形的三个顶
椭圆焦点F1(-1,0)F2(1,0),P为椭圆上一点,且|F1F2|是|PF1|,|PF2|的等差中项2 若点P
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