函数f(x)=(ax+1)/(x+2)在区间(-2,+∞)上是递增的,求实数a的取值范围谢谢了,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 10:11:37

方法一:f(x)=（ax+1）/(x+2) =[a(x+2)-2a+1]/(x+2) =a+(1-2a)/(x+2).令,Y=1/(x+2),而此函数,在x∈(-2,＋∞)上为减函数,现要使Y=(1-2a)/(x+2),在x∈(-2,＋∞)上为增函数,则须满足(1-2a)1/2.即,函数f(x)=（ax+1）/(x+2)在区间(-2,＋∞)上为增函数,则a的取值范围是:a>1/2.方法二:对f(x)求导,f(x)=（ax+1）/(x+2),f'(x)=[(ax+1)'(x+2)-(x+2)'(ax+1)]/(x+2)^2 =(2a-1)/(x+2)^2.要使f(x)在区间X∈(-2,＋∞)上为增函数,则f'(x)>0,即,(2a-1)/(x+2)^2>0,(2a-1)>0,a>1/2.则a的取值范围是:a>1/2.

已知函数f(x)=log2(x2-ax+3a)在区间[2,+∞上递增,求实数a的取值范围 1.已知函数f（X）=lg(X^2+aX-a-1)在[2,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围已知函数f(x)=lg(ax-1)-lg(x-1)在区间[10,正无穷）上单调递增,求实数a的取值范围已知f(x)=log2^(x^2-ax-a)在区间（负无穷,1- 根号3）上是单调递增函数,求实数a的取值范围答案是2 函数f(x)=x+a/x在区间【2,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围函数f（x）=ax2+6x-1在区间【-1,2】上单调递增,求实数a的取值范围. 若f(x)=ax²-2(a-2)x+1在区间[-1,3]上是单调函数,求实数a的取值范围已知函数f(x)=lg(x^2+ax-a-1)在【2,正无穷）上单调递增,求实数a的取值范围已知函数f(x)=log2(x2-ax+3a)在区间[2,+∞上递增,求实数a的取值已知a>0,函数f(x)=x^3-ax在[1,正无穷]上是单调递增函数,求实数a的取值范围已知函数f(x)=log2(x^2-ax-a)在区间(-∞ ,1减根号3]是单调递减函数.求实数a的取值范围已知函数f(x)=log2(x^2-ax-a)在区间(-∞,1-根号3)上单调递减.求实数a的取值范围