作业帮e^x-e^(-x)的导数是什么
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 20:24:05
e^x-e^(-x)的导数是什么
为什么等于e^x+e^(-x)
e^x-e^(-x) f'(x) =e^x-[e^(-x)×(-1)] =e^x+e^(-x)
为什么×(-1)?
为什么等于e^x+e^(-x)
e^x-e^(-x) f'(x) =e^x-[e^(-x)×(-1)] =e^x+e^(-x)
为什么×(-1)?
e^(-x)是复合函数
即令u=-x,e^(-x)=e^u
对e^u求导后,再对u求导
即
f‘(x)=[e^x-e^(-x)]'
=(e^x)-[e^(-x)]'
=e^x-e^(-x)(-x)'
=e^x-e^(-x)×(-1)
=e^x+e^(-x)
再问： 就是-x的导数求完在结合e^(-x)吧?
再答： 是的， 先对e^(-x)求导，再对(-x)求导
即令u=-x,e^(-x)=e^u
对e^u求导后,再对u求导
即
f‘(x)=[e^x-e^(-x)]'
=(e^x)-[e^(-x)]'
=e^x-e^(-x)(-x)'
=e^x-e^(-x)×(-1)
=e^x+e^(-x)
再问： 就是-x的导数求完在结合e^(-x)吧?
再答： 是的， 先对e^(-x)求导，再对(-x)求导