作业帮1、 已知X,Y都是正数,若X^2+Y^2/2=1,求X*√1+Y^2的最大值.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 16:47:34
1、 已知X,Y都是正数,若X^2+Y^2/2=1,求X*√1+Y^2的最大值.
2、当X>1时,(X^2-2X+a+2)/(X-1)的最大值为-4,求a的值及此时X的值.
3、求X^2+2X+4/(X^2+2X+3)的最小值.
请用 基本不等式
2、当X>1时,(X^2-2X+a+2)/(X-1)的最大值为-4,求a的值及此时X的值.
3、求X^2+2X+4/(X^2+2X+3)的最小值.
请用 基本不等式
x^2+(y^2)/2=1;
2x^2+y^2=2
2x^2+1+y^2=3;
根据均值不等式
2x^2+1+y^2≥2√[（2x^2)(1+y^2)]=2√2x√(1+y^2);
所以
2√2x√(1+y^2）≤3
x√(1+y^2）≤3/2√2=3√2/4
x√(1+y^2)的最大值是3√2/4
(x^2-2x+a+2)/x-1
=[(x-1)^2+a+1]/(x-1)
=x-1+(a+1)/(x-1)
=-[(1-x)+(a+1)/(1-x)]
1-x>0 a+1>0
所以(x^2-2x+a+2)/x-1=2*根号4-3
>=4-3
>=1
最小值为1
2x^2+y^2=2
2x^2+1+y^2=3;
根据均值不等式
2x^2+1+y^2≥2√[（2x^2)(1+y^2)]=2√2x√(1+y^2);
所以
2√2x√(1+y^2）≤3
x√(1+y^2）≤3/2√2=3√2/4
x√(1+y^2)的最大值是3√2/4
(x^2-2x+a+2)/x-1
=[(x-1)^2+a+1]/(x-1)
=x-1+(a+1)/(x-1)
=-[(1-x)+(a+1)/(1-x)]
1-x>0 a+1>0
所以(x^2-2x+a+2)/x-1=2*根号4-3
>=4-3
>=1
最小值为1
已知xy都是正数,若3x+2y=6,求xy的最大值,若2x+y=4,求1/x+1/y的最小值
已知xyz都是正数,1／x+9／y=1,求x+2y的最小值
已知xy都是正数,若x+2y=3,求1/x+2/y最小值
已知x,y都是正数(1)若3x加2y=12,求xy的最大值(2)若x加2y=3,求x分之一加y分之一的最小值.
设x,y都是正数,已知x+2y=1,求1/x+1/y的最小值
已知x，y都是正数．若3x+2y=12，求xy的最大值．
已知正数x,y满足x+2y=1,则xy的最大值为
已知X,Y都是正数.①若3X＋2Y＝12,求XY的最大值 ②若X＋2Y＝3,求1／X＋1／Y的最小值
已知x+2y=1,x,y∈R,求x^2y的最大值
已知X,Y都是正数,而且满足 X+2Y+XY=30,求XY的最大值.
已知x,y为正数,（1）若1/x+9/y=1求x+2y的最小值（2）若x+2y=2,求√xy的最大值
已知两个正数 x+4y=2,求 1/x + x/2y 的最小值