y=sinx 的导数是怎么推出来的?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 17:59:36

y=sinx 的导数是怎么推出来的?
△y=sin(x+△x)-sinx 怎么得出生面一步的?2cos(x+△x/2)sin△x/2
想了半天也想不出来.请高手写清楚一点.人生得有点笨?分数大大的高!

[f(x+△x)-f(x)]/△x=[sin(x+△x)-sinx]/△x
=[2cos(x+△x/2)sin△x/2]/△x这是利用和差化积公式
lim（sin△x/2）/△x,在△x趋向0时,为1/2
所以y=sinx 的导数为2cos(x+△x/2)*1/2,在△x趋向0时,导数为cosx.

导数运算法则是怎么推出来的如何推出y=sin x的导数是cos cosX+sinX=根号2sin(X+π/4）是怎么推出来的, 函数y=sinx+cosx的导数y"=cosx-sinx 请把依据写出来 y=cos（sinx）的导数怎么求 y=(1+x^2)^sinx的导数怎么求函数y=(sinx^2)^3的导数是：函数y=sinx/x的导数是 y=sinx+cosx的导数是要详解过程函数y=sinx/sinx+cosx的导数y'= 函数的导数y=cosx/sinx y=e^xcosx+sinx的导数