在下图长方形ABCD中,三角形ABE的面积是12平方厘米,三角形CDF的面积是21平方厘米,求阴影部分的面积.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 05:17:43

在下图长方形ABCD中,三角形ABE的面积是12平方厘米,三角形CDF的面积是21平方厘米,求阴影部分的面积.
我的思路是在阴影部分上添一条辅助线,但无法证明AB//辅助线或者DC//辅助线.
谢谢!

阴影部分的面积就是S△ABE+S△CDF=12+21=33平方厘米.
设阴影部分与AD的交点为G,那么S△ADH+S△BCG=矩形ABCD的面积
他们的重合部分就是阴影,重和了之后的六边形AEBCFD的面积(等于S△ADH+S△BCG - S阴影)：
S△ADH+S△BCG - S阴+S△ABE+S△CDF=矩形ABCD的面积
所以阴影部分的面积就是S△ABE+S△CDF

右图中阴影部分的面积是24平方厘米.三角形ABE的面积是多少平方厘米?长方形ABCD的面积是多少平方厘米? 右图中,正方形ABcD的面积是78平方厘米,三角形ABE的面积是25平方厘米,求阴影部分的面积. 一个长方形面积是35平方厘米，三角形ADF的面积是7平方厘米，三角形ABE的面积是5平方厘米，求阴影部分的面积？正方形ABCD的面积是100平方厘米三角形ABE的面积是35平方厘米阴影部分的面积是多少如图所示,长方形ABCD的面积是35平方厘米,阴影三角形ABE的面积是5平方厘米,阴影三角形ADF的面积是7平方厘米.请在下图所示的长方形ABCD中,三角形ABD的面积比三角形BCD的面积大10平方厘米,求阴影部分的面积.要过长方形ABCD中,三角形ABH的面积是20平方厘米,三角形CDG的面积是35平方厘米,求阴影部分的面积如下图,已知长方形abcd的面积是36平方厘米,三角形abe的面积是6平方厘米下图中,三角形abc的面积是36平方厘米,求阴影部分的面积下图中,已知三角形的面积是20平方厘米,求阴影部分的面积是多少下图中三角形的面积是15平方厘米,求阴影部分面积. 如下图平行四边形ABCD的面积是20平方厘米,三角形ADF面积是8平方厘米,阴影部分的面积是多少?