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如图所示,BD⊥AM于D,CE⊥AN于E,BD,CE交于F,CF=BF. 求证:点F在∠BAC的平分线上.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 02:25:00
如图所示,BD⊥AM于D,CE⊥AN于E,BD,CE交于F,CF=BF. 求证:点F在∠BAC的平分线上.
证明:在△DFC和△EFB中
     ┏∠CDF=∠BEF
     ┫CF=FE
     ┗∠CFD=∠EFB(对顶角相等)
   ∴△DFC全等于△EFB
     ∴EF=DF
  又∵ FD⊥AM,FE垂直AN
     ∴ 点F在∠BAC的平分线上.
    
 (自己做的,应该是对的)