从平行四边形abcd的顶点a,b,c,d相形外的任意直线mn作垂线aa1,bb1,cc1,dd1,垂足是

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 15:21:09

从平行四边形abcd的顶点a,b,c,d相形外的任意直线mn作垂线aa1,bb1,cc1,dd1,垂足是
a1,b1,c1,d1.求证：aa1+cc1=bb1+dd1

你好
证明：连接AC、BD相交于点O,过点O作OE⊥A'C',
在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,
则点O为AC、BD的中点,
∴OE分别为梯形AA′C′C,梯形BB′D′D的中位线,
则在梯形AA′C′C中,OE= 1/2（AA′+CC′）,
在梯形BB′D′D中,OE= 1/2（BB′+DD′）,
∴A′A+C′C=B′B+D′D；

过平行四边形ABCD的四个顶点A、B、C、D分别作AA1⊥L、BB1⊥L、CC1⊥L、DD1⊥L,垂足分别为A1、B1、如图一,从平行四边形ABCD的顶点A,B,C,D向形外的任意直线MN做垂线AA',BB',CC',DD'.求证,AA'+ 由平行四边形的各顶点向直线L引垂线,垂足分别为A1,B1,C1,D1.求证AA1+CC1=BB1+DD1 如图,分别从平行四边形abcd的顶点a,b,c,d向图形外的直线mn引垂线aa',bb',cc',dd',垂足分别是a' A,B,C为不在同一条直线上的三点,AA1平行BB1平行CC1,且AA1等于BB1等于CC1求证,平面ABC平行A1B1 如图，已知A，B，C为不在同一直线上的三点，且AA1∥BB1∥CC1，AA1=BB1=CC1．过平行四边形ABCD的各个顶点向形外一条直线L作垂线,垂足分别为A'B'C'D'.求证：AA'+CC'=BB'+DD' 伴你成长如图,由平行四边形ABCD的各顶点向直线l引垂足,分别为A1,B1,C1,D1,求证AA1+CC1=BB1+DD 如图,已知A,B,C为不在同一直线上的三点,AA1∥BB1∥CC1,且AA1=BB1=CC 如图,已知四边形ABCD、A1B1C1D1都是正方形,A2、B2、C2、D?2分别是AA1、BB1、CC1、DD1的中点平行四边形ABCD中,AB=5,AD=8,∠A=120°,过点A任意引直线MN与CD相交,设顶点B,C,D到MN的在平行四边形ABCD中,l是任意直线,分别过ABCD的四个顶点想l做垂线,分别交l于A1 B1 C1 D1,求证AA1+