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已知直角三角形的三边长分别是3,4,5,那么内接正方形的边长为________

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 16:59:10
已知直角三角形的三边长分别是3,4,5,那么内接正方形的边长为________
有两种内接的正方形.
其一,正方形的一个角落在直角三角形的直角上时:
设正方形的边长是x,则有(4-x)/x=4/3,解得x=12/7
其二,正方形的一条边贴在直角三角形的斜边上时:
直角三角形斜边上的高为3*4/5=2.4
设正方形的边长是x,则有(2.4-x)/x=2.4/5,解得x=60/37