如图,△ABC中,∠ACB=90,D,E分别是边Bc,AB的中点,延长DE到F点,使AF=CE求证四边形ACEF是平行四

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 20:07:31

如图,△ABC中,∠ACB=90,D,E分别是边Bc,AB的中点,延长DE到F点,使AF=CE求证四边形ACEF是平行四边形
2）.∠B的大小满足什么条件时,四边形ACEF是菱形?请回答并证明你的结论
3）四边形ACEF可能是正方形吗?请说明理由

1）因为　D,E分别是BC,AB的中点
所以　DF//AC
所以　角FEA=角CAE
因为　角ACB=90度,E是AB的中点
　所以　　CE=AE,角CAE=角ACE
因为　AF=CE,CE=AE
所以　　AF=AE
所以　　角FEA=角F
所以　　角FAE=角AEC
所以　　FA//EC
所以　　四边形ACEF是平行四边形．
2）当角B＝30度时,四边形ACEF是菱形
　证明：因为　角ACB＝90度,E是AB的中点
　　　　所以　EC=EB
所以　角ECB=角B=30度
　　　　所以　角AEC＝角ECB+角B＝60度
　　　　因为　CE=AE(上面小题已证）
　　　　所以　三角形AEC是等边三角形,EC=AC
所以　平行四边形ACEF又是菱形了．
　3）四边形ACEF不可能是正方形
　　理由很简单：角FEC不可能是直角．

在△abc中,∠acb=90°,bc的垂直平分线交bc于d,交ab于点e,f在点de上,并且af=ce求证四边形acef 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,E是AB中点,DE平行AC交BC于D.F在DE的延长线上,并且AF=CE 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,E为DF的中点,过点E做DE⊥BC,且AF=CE,求证四边形ACEF为平行四边形在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,AF=CE（1）求证四边形ACEF是平行四边在△ABC中 ∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC与D,交AB与E,F在DE上,并且AF=CE.求证ACEF是平如图,△ABC中,D是AB的中点,E是AC的中点,延长DE至F,DF＝BC,连接DC,AF,CE,四边形ADCF是平行四已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB的中点，过点E作ED⊥BC于D，F在DE的延长线上，且AF=CE，如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥BC交AB于E,点F在DE上,且AF=CE.(1)求证：如图,在三角形abc中,角acb=90°,e、d分别是边ab、bc的中点,点f在直线de上,且af=ce. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,点F在DE的延长线上,且AF=CE 如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,D、E、F分别是AC、AB、BC的中点.求证：CE=DF 如图,△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于点E,点F在DE的延长线上,而且：AF=CE