不等式2x^2+ax+1≥0在区间x∈（0,+∞)上恒成立,则a的取值范围是

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/26 06:54:17

不等式2x^2+ax+1≥0在区间x∈（0,+∞)上恒成立,则a的取值范围是
函数开口向上,要恒成立,只需△≤ 0,
△=a2 - 4×2×1=a2 - 8 ≤0
-2√2 ≤ a ≤ 2√2
这个做法为什么不对呢?为什么还要讨论△>0的情况?请解析,

这个要讨论△>0,只需x∈（0,+∞)成立即可.
当△≤ 0,△=a2 - 4×2×1=a2 - 8 ≤0
-2√2 ≤ a ≤ 2√2
△>0,a＞2v2,或者a＜－2v2,又因为f（0）＝1＞0只需对称轴－a／4＜0即可
a＞0
所以a＞2v2
综合所示
a＞＝－2v2
再问：综合所示a＞＝－2v2，应该取交集还是并集？为什么不是取交集？
再答：分类用并。

不等式x^2+ax+1≥0在区间x∈[1,+∞)上恒成立,则a的取值范围是不等式x*x-ax+2x-2a>0在区间（0,2）上恒成立,则实数a的取值范围是? 不等式x^2-ax+2x-2a>0在区间(0,2)上恒成立,则实数a的取值范围是已知不等式x^2+ax+3-a>0在区间[0,1]上恒成立,求实数a的取值范围如果不等式x^2+ax+a≤0对于区间[0,1]上的任意x恒成立,求a的取值范围若关于x的不等式x²+2ax+a>0在R上恒成立,则实数a的取值范围是若不等式x方-2ax+2≥0在r上恒成立,则实数a的取值范围是已知关于x的不等式loga（8-ax）>1在区间【1,2】上恒成立,求实数a的取值范围已知不等式ax^2+2x+1>0在x∈[-1,2]上恒成立,求实数a的取值范围 (1)已知不等式ax²-x-2>0在a∈[1,2]上恒成立,求x的取值范围. 已知关于x的不等式x2-ax+2a＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围是______．若对一切正实数x不等式4+2x^2>ax在区间上恒成立,求实数a的取值范围