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抽象函数f(x+y)=f(x)+f(y)+2y,xy均实数;求出的f(x)解析式,可以将y代替x,得出f(y)解析式吗?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 05:56:58
抽象函数f(x+y)=f(x)+f(y)+2y,xy均实数;求出的f(x)解析式,可以将y代替x,得出f(y)解析式吗?
何时f(x)解析式与f(y)相同?都是 f 函数,为何不能将求出的f(x)解析式将y代替x,得出f(y)的解析式?
可是求出的f(x)不等于f(y)
如果是最后结果,不可以
因为一般情况下,凡是在函数场合,有特别说明的除外,x表示自变量,y表示函数.这是约定,也是不言自明的.
就这个题而言,在f(x+y)=f(x)+f(y)+2y中,x,y的地位是对称的,x,y就是两个实数.
事实上,f(x+y)=f(x)+f(y)+2y与f(x+y)=f(y+x)=f(x)+f(y)+2x等价