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点p是圆x^2+y^2=16上的动点,PQ垂直于x轴,垂足为Q,求垂线段PQ中点m的轨迹方程

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 12:10:45
点p是圆x^2+y^2=16上的动点,PQ垂直于x轴,垂足为Q,求垂线段PQ中点m的轨迹方程
这题怎么做,是不是轨迹分为两个曲线写?
要详细过程带有解释.
如果采纳追加分数,追加分数由过程详简决定.
想象将一个圆在X轴上的两端固定,然后在Y轴方向上用力,将各点都压缩到原来Y轴坐标的一半,这是什么形状呢?椭圆!
正式解法：
将p点的坐标表示为（Xp,Yp）,所以Xp^2+Yp^2=16
将PQ中点M坐标表示为（x,y）,
由于PQ垂直于x轴,那么Xp＝x；
由于M为PQ的中点,那么Yp＝2y；
将Xp,Yp代入Xp^2+Yp^2=16,
有x^2+4y^2=16,这就是M点的轨迹方程,这是一个椭圆形状.
设P是圆x²+y²=1上的动点,过P作x轴的垂线,垂足为Q,求PQ中点M的轨迹方程 已知P是圆x2+y2=9,上任意一点,由P点向x轴做垂线段PQ,垂足为Q,求PQ中点M的轨迹方程. 已知点P是圆x^2+y^2=4上的动点,定点Q(4,0)求线段PQ中点M的轨迹方程 已知定点Q（4,0）,P为圆x^2+y^2=4上的一个动点,点M在线段PQ上,PQ向量=2MQ向量,求点M的轨迹方程 已知定点P(1,0),动点Q在圆C：（x+1)^2+y^2=16上,PQ的垂线交CQ于点M,则动点M的轨迹方程是—— p在圆x²＋y²=4上,作pQ垂直于x轴交轴于点Q,求pQ中点的轨迹方程 已知圆x^2+y^2=8上的动点P及定点Q(0,4)则线段PQ的中点M的轨迹方程是? p是圆O:x2+y2=4上的动点,过点p作x轴的垂线,垂足为Q,若PQ中点M的轨迹记为 经过圆x^2+y^2=4上任意一点P作X轴的的垂线,垂足为Q,求线段PQ的中点M的轨迹方程 经过圆x²+y²=4上任意一点P作Y轴的垂线,垂足为Q,求PQ中点的轨迹方程. 已知点p是圆x+y=4上一个动点 定点Q的坐标为(4,0) 求线段PQ的中点的轨迹方程 设P为双曲线x2/16-y2/4=1的一个动点,P在x轴上的射影为Q,M是线段PQ的中点,求M点的轨迹方程.