平行四边形对角线互相平分?用向量的方法怎么证明啊?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 01:09:53

设平行四边形ABCD,对角线AC和BD相交于O,向量AC=向量AB+向量BC,向量BD=向量BC+向量CD,向量AC+BD=AB+BC+BC+CD,向量AB=向量DC=-向量CD,向量AC+BD=2BC,向量BC=(1/2)(AB+BD),向量BC=BO+OC,向量BO与BD共线,向量OC与AC共线,故|BO|=|BD|/2,|OC|=|AC|/2,故O点是二对角线的中点,即平行四边形对角线互相平分.向量三角形ABC中,AC=AB+BC,向量三角形BDC中,BD=BC+CD,AB=DC,两式相加得,BC=(AC+BD)/2,在三角形BOC中,BC=BO+OC,对比以上二式,AC和OC共线,BO和BD共线,OC=AC/2,BO=BD/2,故点O是二对角线的中点.

用向量证明平行四边形的对角线互相平分试用向量方法证明：对角线互相平分的四边形必是平行四边形用平面向量证明平行四边形对角线互相平分向量证明怎么用向量法证明：平行四边形成为菱形的充要条件是对角线互相垂直怎么证明对角线互相平分的四边形是平行四边形利用向量的数乘与中点公式证明：平行四边形的对角线互相平分. 如果平面上一个四边形的对角线互相平分,试应用向量证明它是平行四边形用向量法证明：对角线互相平分且相等的四边形是矩形高一平面向量数学题题目很简单,用向量方法证明平行四边形对角线互相平分.我突然蒙住了,希望给点提示,别说详细过程.谢了. 用对角线互相垂直的平行四边形证明是菱形用向量法证明:平行四边形的两条对角线的平分和等于相邻两边的平方和的两倍用向量法证明:对角线相等的平行四边形是矩形