已知点A（0,3）,点P是圆x²+y²-2x-3=0上的动点,Q为线段AP的中点,当点P在圆上运动时

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 05:49:17

已知点A（0,3）,点P是圆x²+y²-2x-3=0上的动点,Q为线段AP的中点,当点P在圆上运动时
,求动点Q的轨迹方程?

设Q的坐标为（x,y）,则P的坐标为(2x,2y-3).
因为P符合方程式x²+y²-2x-3=0,
所以(2x)²+(2y-3)²-2*(2x)-3=0.
4x²+4y²-4x-12y+6=0
上式就是Q的轨迹方程.
思路是这样的,不知道中间有没有算错的地方.
再问： P坐标为什么那么是那个呢？
再答：设Q坐标为（m,n），因为Q为AP中点，所以x=(0+m)/2,y=(3+n)/2,于是m=2x,n=2y-3

已知点A（15,0）,点P是圆x^2+y^2=9上的动点,M为线段PA的中点,当点P在圆上运动时,求动点M的轨迹方程已知点P是圆x²+y²-4x=0上的一个动点,点Q的坐标为（2,6）,当P在圆上运动时,线段PQ的中已知点A（15,0）,点P是圆X+Y=9上的动点,M为线段PA的中点,当P在圆上运动时,求点M的轨迹方程已知a(10,0),点p是圆（x-1)²+y²=16上的动点,m为线段pa的中点,当点p在圆运动时, 已知点A（15,0）,点P是圆x^2+y^2=9上的动点,点M为PA中点,当点P在圆上运动时,求动点M的轨迹方程.ps：已知点A(15,0),点P是圆x^2+y^2=9上的动点,M为PA中点,当P点在圆上运动时,求动点M的轨迹方程. 已知圆X方+Y方=4 上一定点A（2,0）.B（1,1）为圆内的一点 P Q 为圆上的动点求线段AP中点的轨迹方程已知圆x^2+y^2=4上一定点A(2,0)B(1,1)为圆内一点,P,Q为圆上的动点（1）求线段AP中点的轨迹方程（2 Q为圆x^2+y^2=4上的动点,另有点A(根号3,0),线段AQ的垂直平分线交半径OQ于P,当Q点在圆周上运动时,求. 已知A(3,0),点P在圆x+y=1上,Q为AP的中点,求点Q的轨迹方程已知点P（10,0）,点Q为圆（x^2）+(y^2)=16上一动点,当点Q在圆上运动时,求PQ中点M的运动轨迹. 已知点A(4,0)若 P是圆x^2+y^2=4上一个动点,点Q(x,y)是线段AP的中点,求点Q的的坐标