已知A（-1,-1）,B（3,7）两点,证明线段AB的垂直平分线方程是x+2y-7=0

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 05:13:22

证：设线段AB所在直线方程为y=a*x+b,将A（-1,-1）,B（3,7）两点代入得：
-1=-a+b 解得 a=2 所以线段AB所在直线方程为y=2*x+1
7=3a+b b=1
又设线段AB中点C坐标为（n,m）
所以有（n+1）^2+（m+1）^2=（n-3）^2+（m-7）^2 化简为 n+2m=7……（1）
因为点C在直线y=2*x+1上,所以 m=2n+1……（2）
由（1）、（2）解得 n=1,m=3
因为所求垂直平分线方程的斜率与线段AB所在直线方程斜率的积为-1
所以垂直平分线方程的斜率为-（1/2）
所以设垂直平分线方程为y=-（1/2）*x+b,将点C代入解得 b=7/2
即垂直平分线方程为y=-（1/2）*x+（7/2）整理得 x+2y-7=0

已知直线2X+3Y+7=0与X轴分别交于A,B两点求线段AB的垂直平分线的方程已知两点A（0,2）B(-5,3),求线段AB的垂直平分线的方程已知直线x+3y+1=0和圆x2+y2-2x-3=0相交于A，B两点，则线段AB的垂直平分线的方程是______．已知圆心C上两点A(1,4)B(7,2),过圆心C的一条直线L的方程为,x-y+1=0求线段AB垂直平分线的方程已知两点A（7,-4）,B(-5,6),求线段AB的垂直平分线的方程? 已知A（7,-4）B（-5,6）两点,求线段AB的垂直平分线方程设A,B是椭圆2x^2+y^2=λ上的两点,点 N（1,3）是线段AB的中点,线段AB的垂直平分线与椭圆交于C,D两点, 已知椭圆x^2/16+y^2/9=1,A、B是椭圆上两点,若线段AB的垂直平分线与x轴交于P（x0,0）点,求x0的取值已知有两点A(7,-4),B（-5,2）则线段AB的垂直平分线的方程圆x2+y2+4y=0与直线3x+4y+2=0相交于A、B两点，则线段AB的垂直平分线的方程是（　　）已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0),AB是椭圆上的两点,线段AB的垂直平分线与x轴相交于点P(xo 一道椭圆的题,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)A B是椭圆上两点,线段AB的垂直平分线与X轴