作业帮已知椭圆E：a的平方分之x平方+b的平方分之y的平方=1(a>b>0),其焦点为F1,F2,离心率为2分之根号2,直线l
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 23:41:57
已知椭圆E：a的平方分之x平方+b的平方分之y的平方=1(a>b>0),其焦点为F1,F2,离心率为2分之根号2,直线l:x+2y-2=0与X轴,y轴分别交于点A,B (1)若点A是椭圆E的一个顶点,求椭圆的方程 （2)若线段AB上存在点P,满足|PF1|+|PF2|=2a,求a的取值范围
直线L与X轴的交点坐标是A(2,0).
A是椭圆的一个顶点,则有a=2,又e=c/a=根号2/2,则有c=根号2
b^2=a^2-c^2=4-2=2
故椭圆方程是x^2/4+y^2/2=1.
(ii)e=根号2/2得到a=根号2b,故椭圆方程是x^2/a^2+2y^2/a^2=1
直线x+2y-2=0代入得到:6y^2-8y+4-a^2=0
线段AB上存在点P,满足|PF1|+|PF2|=2a,即线段AB与椭圆有公共点,即上面方程在[0,1]上有解
设f(y)=6y^2-8y+4-a^2
那么有判别式=64-4*6*(4-a^2)>=0,得到a^2>=4/3
同时有f(0)>=0或f(1)>=0,得到4-a^2>=0或2-a^2>=0
故有:4/3=
A是椭圆的一个顶点,则有a=2,又e=c/a=根号2/2,则有c=根号2
b^2=a^2-c^2=4-2=2
故椭圆方程是x^2/4+y^2/2=1.
(ii)e=根号2/2得到a=根号2b,故椭圆方程是x^2/a^2+2y^2/a^2=1
直线x+2y-2=0代入得到:6y^2-8y+4-a^2=0
线段AB上存在点P,满足|PF1|+|PF2|=2a,即线段AB与椭圆有公共点,即上面方程在[0,1]上有解
设f(y)=6y^2-8y+4-a^2
那么有判别式=64-4*6*(4-a^2)>=0,得到a^2>=4/3
同时有f(0)>=0或f(1)>=0,得到4-a^2>=0或2-a^2>=0
故有:4/3=
已知椭圆E：a平方分之x平方加b平方分之y平方等于1(a大于b大于0)其焦点为F1,F2,离心率为2分之根号2,直线L：
已知椭圆C:A平方分之X平方+B平方之Y平方=1（A大于B大于0）的离心率为2分之根号3短轴端点到焦点的距离为2,求椭圆
已知椭圆C:X平方/a2平方+Y平方/b平方=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,离心e=1/2,直线Y=X+2
已知椭圆C:A平方分之X平方+B平方之Y平方=1（A大于B大于0）的离心率为2分之根号3短轴端点到焦点的距离为2,已知点
圆锥曲线求解已知椭圆C：a平方分之x平方加b平方分之y平方等于一-（a＞b＞0）的离心率e＝2分之根号3.直线l：y＝x
已知斜率为1的直线L过椭圆4分之x平方+3分之y平方=1的右焦点F2,交椭圆于A、B两点,F1是左焦点
已知椭圆G：a的平方分之X的平方+b的平方分之Y的平方=1(a>b>0）的左,右焦点分别为F1,F2,右顶点为A,点B
已知椭圆a平方分之x平方+b平方分之y平方=1（a大于b大于0）的两个焦点为F1,F2,椭圆上存在一点M,使角F1MF2
椭圆a的平方分之x的平方+b的平方分之y的平方=1的离心率为二分之根号三,椭圆与直线x+2y+8=0相交于P,Q两点,且
已知F1、F2为椭圆25分之x平方+9分之y平方= 1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点,若绝对值F2A+绝..
已知F1、F2是椭圆a平方分之x平方＋b平方分之y平方＝1（a＞b＞0）的左、右焦点,弦AB经过点F2,且|AF2|＝2
6题已知椭圆C：方程略（a>b>0）的左右焦点为F1,F2,离心率e=跟号2/2,且椭圆C过抛物线X平方=-4y的焦点1