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已知椭圆x^2+2y^2=a(a>0)的左焦点到直线y=x-2的距离为2根2,求椭圆的标准方程

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 23:48:38
已知椭圆x^2+2y^2=a(a>0)的左焦点到直线y=x-2的距离为2根2,求椭圆的标准方程
x^2+2y^2=a
x^2/a+y^2/(a/2)=1
c^2=a-a/2=a/2
c=(根号(a/2),)
左焦点坐标(-根号(a/2) ,0)
由点到直线距离公式得
|-根号(a/2)-2|/根号2=(根号2)/2
解得,a=8
椭圆的标准方程:x^2/8+y^2/4=1