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如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC的中点,AF、BE交于点G,连结CG,试说明:△CGB是等腰三角形

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 15:46:25
如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC的中点,AF、BE交于点G,连结CG,试说明:△CGB是等腰三角形

证明  易证△AEB≌△DAF(SAS)
       ∴∠7=∠2       又AD∥BC        ∴∠7=∠6   ∴∠2=∠6
          ∴四边形BCFG是圆内接四边形       ∴∠3=∠1
  易证△ABF≌△BCF     ∴∠2=∠3              ∠1=∠2         ∴∠1=∠6
               ∴CG=CB              ∴△CGB是等腰三角形