sinA,sinB是方程X的平方-根号2乘X乘COS40+COS40的平方-二分之一=0的两根,求COS(2B-A)=?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 17:45:49

sinA,sinB是方程X的平方-根号2乘X乘COS40+COS40的平方-二分之一=0的两根,求COS(2B-A)=?(0

由韦达定理:
sinA +sinB=根号2乘COS40;
sinA乘sinB=COS^2 40 -1/2=COS80 /2.=sin10 /2
(sinA +sinB)^2=sin^2 A +sin^2 B +2 sinA乘sinB = 2乘COS^2 40= COS80 +1=sin10 +1.
则sin^2 A +sin^2 B=sin10 +1 -2 sinA乘sinB =sin10 +1 -2*(sin10 /2)=1.
则sin^2 A=1-sin^2 B=cos^2 B.
则sinA=cosB.
A,B互余.A+B=90.
则B=90-A.
2B-A=180-3A.
所以:COS(2B-A)=cos(180-3A)
=-cos3A.
A,B互余.则sinA乘sinB=sinA乘cosA
=sin10 /2.
则sin(2A) /2=sin10 /2.
2A=10.
则3A=15.
所以:COS(2B-A)=-cos3A=-cos15
=-√[(1+cos30)/2]=-√[(1+√3 /2)/2]
=-√[(√3 /2+1/2)^2 /2]
=-(√3 /2+1/2) /√2
=-√6 /4-√2/4

已知关于X的方程 sinA乘X平方-2(sina-2)X+sinA+4=0有两个相等的实数根求锐角A的度数已知方程(a-1)乘x的|a|平方+(b+1)乘y的2b-1平方=3是二元一次方程.求a,b的值 sina与cosa是关于方程13x平方-7x+m=0的两根,(1).求tana (2).1-tana/cos 2a×（1 解方程 X的平方-2乘根号5乘X+1=0 麻烦做下这题已知函数f(x)=asinx承cosx－根号3乘a乘cos的平方乘x+2分之根号3乘a+b(a>0) 1. 三角形ABC中,SinA乘SinB=Cos(A/2)的平方,则三角形为何类三角形已知a-b+3的绝对值+（2a+b）的平方=0 求（a+二分之一）的平方-（a-二分之一b）的平方-a的平方乘（-2ab 已知实数a,b,c满足:|a-b|=-2乘根号2b+c-(c-二分之一)的平方,求a(b+c)的值已知x(x-1)-(x的平方-y)=-2,求二分之一乘(x的平方+y的平方)-xy X+Y=1,二分之一乘X的平方+XY+二分之一乘Y的平方等于多少若a的(x次方加1)乘b与二分之一a的平方乘b的和是一个单项式,求x的值是多少? 在Rt△ABC中,角C=90' sinA sinB 是方程m(x平方-2x)+5(X平方+X0+12=0的两根求m的值