作业帮以双曲线X^2/9-y2/16=1的焦点为圆心,且与其渐近线相切的圆的方程是多少?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 22:35:25
以双曲线X^2/9-y2/16=1的焦点为圆心,且与其渐近线相切的圆的方程是多少?
答案是X^2+y^2-10X+9,
答案是X^2+y^2-10X+9,
这样的圆应该有2个,分别以左焦点和右焦点为圆心
双曲线X^2/9-y2/16=1
a^2=9,b^2=16
c^2=a^2+b^2=25,c=±5
所以双曲线的焦点为（-5,0）（5,0）
双曲线的渐近线为 y=±(b/a)x=±(4/3)x
（-5,0）（5,0）到直线4x±3y=0的距离为r
r=|±5*4+(±3)*0|/√(4^2+(±3)^2)=4
所以圆方程为
(x+5)^2+y^2=16
和 (x-5)^2+y^2=16
双曲线X^2/9-y2/16=1
a^2=9,b^2=16
c^2=a^2+b^2=25,c=±5
所以双曲线的焦点为（-5,0）（5,0）
双曲线的渐近线为 y=±(b/a)x=±(4/3)x
（-5,0）（5,0）到直线4x±3y=0的距离为r
r=|±5*4+(±3)*0|/√(4^2+(±3)^2)=4
所以圆方程为
(x+5)^2+y^2=16
和 (x-5)^2+y^2=16
以抛物线y2=20x的焦点为圆心,且与双曲线y2/16-x2/9=1的渐近线相切的圆的方程是
以双曲线x2-y2=2的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为______．
以抛物线y2=20x的焦点为圆心，且与双曲线x216−y29＝1的两条渐近线都相切的圆的方程为（ ）
求以椭圆x^2/169+y^2/144=1的右焦点为圆心,且与双曲线x^2/9-y^2/16=1的渐近线相切的圆的方程
以抛物线Y^2=20x焦点为圆心,且与双曲线x^2/9-y^2/16=1的渐近线相切的圆的方程是什么?
以双曲线x∧2/10－y∧2/15＝1的右焦点为圆心,且与其渐进线相切的圆的方程是?
x^2\16-y^\9=1,求以双曲线的右焦点为圆心,且于两条与渐进线都相切的圆的方程
求以过原点与圆x2+y2-4x+3=0相切的两直线为渐近线且过椭圆4x2+y2=4两焦点的双曲线方程
已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点A(0，2)为圆心，1为半径为圆相切，又知C的一个焦
已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线经过坐标原点,且两条渐近线与以点A（0,√2） 为圆心,1为半径的圆相切,又已知C
以双曲线x²/3-y²/5的左焦点为圆心且与直线y=x相切的圆的方程为?
求以过原点与圆x^2+y^2-4x+3=0相切的两直线为渐近线,且过椭圆y^2+4x^2=4两焦点双曲线的方程