求不定积分∫1/1+e^x dx,请用换元积分法来做,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 23:22:56

设e^x=t
则d(e^x)=dt
即e^xdx=dt
则dx=dt/e^x=dt/t
则
∫1/1+e^x dx
= ∫1/(1+t)*1/tdt
=∫[1/t-1/(1+t)]dt
=lnt-ln(1+t)+C
=lne^x-ln(1+e^x)+C
=x-ln(1+e^x)+C

求不定积分∫1/(e^x)dx 用分部积分法求不定积分：∫[（1+sinx）/(1+cosx)]*e^x*dx 求不定积分∫(e^(2x)-1) / e^x dx 高数不定积分[xe^x/(1+e^x)]dx积分求不定积分:∫[x(e^x)]/[(1+x)^2]dx ∫(x+1)*e^(-x)dx 求不定积分求不定积分：∫e^x/(1+x^2)dx 求不定积分!∫1/x*e^(-x平方) dx 求不定积分：∫ （1/x+lnx)*(e^x)dx= 求不定积分∫(1/1+e)的x次方dx 求不定积分∫dx/(1+e^2x)^1/2 求不定积分∫1/1+(e的x次方)dx