作业帮求教学数学的朋友们,关于函数映射的问题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 13:12:33
求教学数学的朋友们,关于函数映射的问题
在实数范围内,如果F(x,y)是同时关于x,y的因变量,已知当y不变时,x与F有确定的函数关系式,同理,当x不变时,y与F也有确定的函数关系式.我的问题是：如果现在已经知道F的一个数值,比如是5这样一个确定的数值,我能不能反过来确定唯一的x和y的值?如果可以,适用范围?比如x,y与F的关系式是线性关系时,非线性函数时,不能被表达的黑箱型函数时,是不是都可以这样做；如果不能唯一分解出x,y,为什么?
我是把工程应用的问题抽象了一下,本人不是专业学理的,尽量不要纯概念性的数学证明,
原来的问题是这样：如果一个量F受很多因素的影响,我可以确定单个因素在其它因素不变时对F的关系.如果这时每给一个F值,我想唯一地确定出所有影响F的因素的具体值,即将F唯一的分解开,由各个影响因素的向量集来表示,我应该满足什么条件,建立哪些方程?或者极端地说,这种思路有没有可能?
在实数范围内,如果F(x,y)是同时关于x,y的因变量,已知当y不变时,x与F有确定的函数关系式,同理,当x不变时,y与F也有确定的函数关系式.我的问题是：如果现在已经知道F的一个数值,比如是5这样一个确定的数值,我能不能反过来确定唯一的x和y的值?如果可以,适用范围?比如x,y与F的关系式是线性关系时,非线性函数时,不能被表达的黑箱型函数时,是不是都可以这样做；如果不能唯一分解出x,y,为什么?
我是把工程应用的问题抽象了一下,本人不是专业学理的,尽量不要纯概念性的数学证明,
原来的问题是这样：如果一个量F受很多因素的影响,我可以确定单个因素在其它因素不变时对F的关系.如果这时每给一个F值,我想唯一地确定出所有影响F的因素的具体值,即将F唯一的分解开,由各个影响因素的向量集来表示,我应该满足什么条件,建立哪些方程?或者极端地说,这种思路有没有可能?
线性函数是可以的,因为F→（x,y）是一一对应的关系,
非线性函数是不可以的,比如f=x*x +y*y,知道F的值,求解出的x和y都是两个值
你补充的问题不就等于电路中的戴维南方法吗?这种方法只适用于线性电路.
同样的,你的这个假设在线性函数中是成立的.
上面说错了,不是戴维南方法,应该是叠加法.
非线性函数是不可以的,比如f=x*x +y*y,知道F的值,求解出的x和y都是两个值
你补充的问题不就等于电路中的戴维南方法吗?这种方法只适用于线性电路.
同样的,你的这个假设在线性函数中是成立的.
上面说错了,不是戴维南方法,应该是叠加法.