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已知二次函数y=f(x)的两个零点为-1,-3,且方程f(x)+1=0有等根,则f(x)=

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 02:39:46
已知二次函数y=f(x)的两个零点为-1,-3,且方程f(x)+1=0有等根,则f(x)=
y=f(x)的两个零点为-1,-3,则设f(x)=a(x+1)(x+3)=ax^2+4ax+3a
且方程f(x)+1=0有等根,即ax^2+4ax+3a+1=0有等根,则有判别式=0
即有16a^2-4a(3a+1)=0
16a^2-12a^2-4a=0
4a^2-4a=0
4a(a-1)=0
a=0,(舍)或者说a=1
故f(x)=x^2+4x+3