作业帮 > 数学 > 作业

从2点开始经过多少分钟,时针与分针第一次重合.从3点整开始经过多少分钟,时针与分针第一次反向在一条

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 09:54:51
从2点开始经过多少分钟,时针与分针第一次重合.从3点整开始经过多少分钟,时针与分针第一次反向在一条
直线上.从3点到4点经过多少分钟,时针与分针的夹角为40°.
从3点到4点经过多少分钟,时针与分针的夹角为40°。从12点整开始经过多少分钟,秒针第一次平分时针与分针的夹角
时针每分钟走0.5度,分针每分钟走6度.
(1)2点整时:分针落后时针两个大格,即分针在时针后面30X2=60(度).
分针要追上时针需要:60÷(6-0.5)=120/11(分钟)=10又10/11分钟.
即从2点开始经过10又10/11分钟,时针与分针的第一次重合.
(2)3点整时分针落后时针90度,时针与分针第一次反向在一条直线上,分针要超过时针180度,即分针要比时针多走(90+180)度,需要:(90+180)÷(6-0.5)=540/11(分钟)=49又1/11分钟)
即从3点整开始经过49又1/11分钟,时针与分针第一次反向在一条直线上.
(3)3点整时分针落后时针90度,在3点与4点之间时针与分针要成40度,可能是分针落后时针式40度或超过时针40度,即分针要比时针多走(90-40)度或(90+40)度.
(90-40)÷(6-0.5)=100/11(分钟)=9又1/11分钟;
(90+40)÷(6-0.5)=260/11(分钟)=23又7/11分钟.
即从3点到4点,经过9又1/11分钟或23又7/11分钟,时针与分针的夹角为40度.
(4)【在此只研究时针与分针的夹角为锐角时的情况】秒针每分钟走360度.
设12点整开始经过x分钟,秒针第一次平分时针与分针的夹角.
秒针与时针的夹角为(360x-360-0.5x)度;
秒针与分针的夹角为[6x-(360x-360)]度.
360x-360-0.5x=6x-(360x-360).
解得:x=1440/1427=1又13/1427
即从12点整开始经过1又13/1427分钟,秒针第一次平分时针与分针的夹角.