8-18已知二次函数y=f（x）的图像经过原点且1≤f（-1）≤2,3≤f（1）≤4,求f（-2）的取值范围.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 23:30:19

8-18
已知二次函数y=f（x）的图像经过原点
且1≤f（-1）≤2,3≤f（1）≤4,求f（-2）的取值范围.

f(x)=ax²+bx+c过原点
f(0)=0
0+0+c=0
c=0
所以f(x)=ax²+bx
f(-1)=a-b
f(1)=a+b
f(-2)=4a-2b
令4a-2b=m(a-b)+n(a+b)=(m+n)a+(n-m)b
所以m+n=4,n-m=-2
n=1,m=3
所以f(-2)=3f(-1)+f(1)
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已知二次函数f(X)的图像经过坐标原点,且1≤f(-1)≤2,3≤f(x)≤4,求f（-2）的取值范围. 若二次函数y=f（x）的图像经过原点,且1≤f（-2）≤2,3≤f（1）≤4.求f（2）的取值范围已知二次函数y=f(x)的图像过坐标原点,且1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范围若已知二次函数y=f(x）的图像过原点且1≤f(-1）≤2,3≤f(1）≤4 若二次函数y=f(x)的图像过原点,且1≤f(-2)≤2,3≤f(1)≤4求f(2)的取值范围已知二次函数y=f（x）的图像经过原点,且f（x-1）=f（x)+x-1,求f(x)的表达式已知二次函数y=f（x）的图像经过原点,且f（x-1）=f（x)+x-1,求f(x)的表达式? 设二次函数y=f（x）的图象过原点，且1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4，求f（-2）的取值范围．若二次函数y=f(x)的图像过原点,且1≤f(-2)≤2,3≤f(1)≤4.求f(x)的取值范围若二次函数y=f(x)的图像过原点 1≤f(-1)≤2 3≤f(x)≤4 求f（2）的范围若二次函数y=f(x)的图像过原点,且1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4,求f(-2)的范围若二次函数f（x）的图象关于y轴对称，且1≤f（1）≤2，3≤f（2）≤4，求f（3）的取值范围．