作业帮初三数学练习册证明的问题?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 05:38:30
初三数学练习册证明的问题?
20、在平行四边形ABCD重,点G,H分别是AD与BC的中点,AE⊥BD、CF⊥BD,垂足分别为EF,求证、四边形GEHF是平行四边形.
21、将矩形ABCD沿对角线BD折叠,BC与AD交与点E,AD=8cm、AB=4cm,求△BED的面积
22、D、E、F分别是△ABC各边的中点,AGBC、垂足与G,判定四边形DGEF的形状.证明结论.
23、在平行四边形ABCD重、E、F分别是边AB/AD的中点.AG‖DB 交CB延长线与点G,如果四边形BFDE是菱形.判定四边形AGBD的形状.证明结论.
31、AB、CD、EF是⊙o的三条直径.已知∠1=∠2=∠3.求证ACEBDF是正六边形.
谢谢.请帮忙解答一下、要快饿
20、在平行四边形ABCD重,点G,H分别是AD与BC的中点,AE⊥BD、CF⊥BD,垂足分别为EF,求证、四边形GEHF是平行四边形.
21、将矩形ABCD沿对角线BD折叠,BC与AD交与点E,AD=8cm、AB=4cm,求△BED的面积
22、D、E、F分别是△ABC各边的中点,AGBC、垂足与G,判定四边形DGEF的形状.证明结论.
23、在平行四边形ABCD重、E、F分别是边AB/AD的中点.AG‖DB 交CB延长线与点G,如果四边形BFDE是菱形.判定四边形AGBD的形状.证明结论.
31、AB、CD、EF是⊙o的三条直径.已知∠1=∠2=∠3.求证ACEBDF是正六边形.
谢谢.请帮忙解答一下、要快饿
20、证明：
∵ABCD为矩形
∴AD‖BC且AD=BC（2分）
又∵AE=CF
∴AD-AE=BC-CF,（4分）
即ED=BF,（6分）
由ED‖BF且ED=BF,（8分）
得四边形EBFD为平行四边形（9分）
（一组对边平行且相等的四边形为平行四边形）．
21、（2）设DE=x,则AE=AD-DE=8-x,
∵∠A=90°,BE=DE=x,
∴BE2=AB2+AE2,
∴x2=42+（8-x）2x=5,
∴△BED的面积= 12DE×AB= 12×5×4=10．
22、（2）四边形EFGH的形状是平行四边形．
证明：如图,连接AC,BD．
∵E、F、G、H分别是四条边的中点,
∴EH= 12BD=FG,EF= 12AC=HG．
∴四边形EFGH是平行四边形．
23、当四边形BEDF是菱形时,四边形AGBD是矩形
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD‖BC
∵AG‖BD
∴四边形AGBD是平行四边形
∵四边形BEDF是菱形
∴DE=BE
∵AE=BE
∴AE=BE=DE
∴∠1=∠2,∠3=∠4
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°
∴2∠2+2∠3=180°
∴∠2+∠3=90°
即∠ADB=90°
∴四边形AGBD是矩形．
∵ABCD为矩形
∴AD‖BC且AD=BC（2分）
又∵AE=CF
∴AD-AE=BC-CF,（4分）
即ED=BF,（6分）
由ED‖BF且ED=BF,（8分）
得四边形EBFD为平行四边形（9分）
（一组对边平行且相等的四边形为平行四边形）．
21、（2）设DE=x,则AE=AD-DE=8-x,
∵∠A=90°,BE=DE=x,
∴BE2=AB2+AE2,
∴x2=42+（8-x）2x=5,
∴△BED的面积= 12DE×AB= 12×5×4=10．
22、（2）四边形EFGH的形状是平行四边形．
证明：如图,连接AC,BD．
∵E、F、G、H分别是四条边的中点,
∴EH= 12BD=FG,EF= 12AC=HG．
∴四边形EFGH是平行四边形．
23、当四边形BEDF是菱形时,四边形AGBD是矩形
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD‖BC
∵AG‖BD
∴四边形AGBD是平行四边形
∵四边形BEDF是菱形
∴DE=BE
∵AE=BE
∴AE=BE=DE
∴∠1=∠2,∠3=∠4
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°
∴2∠2+2∠3=180°
∴∠2+∠3=90°
即∠ADB=90°
∴四边形AGBD是矩形．