已知E是正方形ABCD的边BC上一点,CF上正方形的外角角DCG的平分线,AE=EF,求证：AE垂直EF

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 14:01:07

设AB=n,BE=a,EC=b,CG=FG=c,AE=EF=d.
BE^2+AB^2=AE^2.n=a+b,推出
a^2+(a+b)^2=d^2
EG^2+FG^2=EF^2,推出
c^2+(c+b)^2=d^2
推出
a=c
三角形ABE全等于三角形EGF
角AEB=角FEG
所以角FEG+角AEB=90°
所以角AEF=90°

已知正方形ABCD ，E是BC上一点，CF平分∠BCD外角，AE=EF,求证AE⊥EF 已知正方形ABCD,E为BC中点,AE垂直EF,CF平分角DCG,求证:AE=EF 四边形ABCD是正方形,点E是边BC上的一点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证:AE=EF 如图,E是正方形ABCD的边BC的中点,CF平分∠DCG,且AE⊥EF.求证：①AE=EF. 四边形ABCD是正方形,点E是BC的中点,角AEF=90 ,EF交正方形外角的平分线CF于F,求证AE=EF 如图,已知E为正方形ABCD边上的点,AE⊥EF,CF平分外角∠DCG. (1)若E为BC的中点,求证：AE=EF 如图 E是正方形ABCD的边BC的中点F是CD上一点 DF=3CF 求证 AE垂直于EF 如图,已知：E是正方形ABCD的边BC上的一点,EF⊥AE,与∠BCD的外角∠GCD平分线相交于F,求证：AE=ED E为正方形ABCD的边BC上任意一点,EF垂直AE交∠DCP的平分线于F,求证EF=AB 四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,角AEF=90度,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证：AE=EF. 如图,四边形abcd是正方形,点e是边bc的中点,角aef=90度,且ef交正方形外角的平分线cf于点f,求证ae=ef 四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,角AEF=90度,且EF交正方形外角的平分线CF于点F,求证AE=EF