若tan（α+8π/7）=a,则[ sin（15π/7+α）+3cos（α-13π/7）]/[sin（20π/7-α）-

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 14:24:37

若tan（α+8π/7）=a,则[ sin（15π/7+α）+3cos（α-13π/7）]/[sin（20π/7-α）-cos（α+22π/7）]=

tan（α+8π/7）=tan(α+π/7)=a
sin（15π/7+α）=sin（π/7+α）
cos（α-13π/7)=cos（13π/7-α)=cos(π+6π/7-α)=-cos(6π/7-α)=-cos(π-π/7-α)=cos(π/7+α)
sin（20π/7-α)=sin（6π/7-α)=sin（π-π/7-α)=sin(π/7+α)
cos（α+22π/7)=cos(α+8π/7)=-cos(π/7+α)
所以
[ sin（15π/7+α）+3cos（α-13π/7）]/[sin（20π/7-α）-cos（α+22π/7）]=
[sin（π/7+α）+3cos(π/7+α)]/[sin(π/7+α)+cos(π/7+α)]
=1+2cos(π/7+α)/[sin(π/7+α)+cos(π/7+α)]
因为[sin(π/7+α)+cos(π/7+α)]/2cos(π/7+α)=(1/2)*tan(α+π/7)+1/2=(a+1)/2
所以2cos(π/7+α)/[sin(π/7+α)+cos(π/7+α)]=2/(a+1)
因此原式=1+2/(a+1)

设tan(α+8π/7)=a 求证：[ sin（15π/7+α）+3cos（α-13π/7）]/[sin（20π/7-α 若tanα=a,则sin(-5π-α）×cos(3π+α)=? 已知：tan(α+8π/7)=a则：[sin(α+15π/7)+3cos(α-13π/7)]/[sin(-α+2π/7) 已知sin（a-π/4）=7√2￣/10,cos 2α=7/25,求sinα及tan(α+π/3）已知tan（3π+α）=2,求：1、（sinα+cosα）²；2、sinα-cosα/2sinα+cosα 已知tan（π-α）=2,求sinα-2sinαcosα-cosα／4cosα-3sinα的值已知tan（α+π/4）=3,求cosα+2sinα/cosα-sinα的值若tanα=m 则sin(-5π-α)cos(3x+α）= 设tan（α+8/7π）=a 求证sin（22π/7+α）+3cos（α-20π/7）/ sin（20π/7-α）-co 已知α∈(0,π|2）,2tanα+3sinβ=7,且tanα-6sinβ=1,求sinα的值已知tan（α+π)=3,求【2cos(π-α)-3sin(π+α）】/[4cos(-a)+sin(2π-α）]的值 1、已知tan（3π+α）=2,求：（1）（sinα+cosα）²；（2）sinα-cosα／2sinα+co