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今天数学课,被果断点名,让明天写题,已知f(x)=ax^2(a∈R),g(x)=2㏑...

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/07 18:23:39
今天数学课,被果断点名,让明天写题,已知f(x)=ax^2(a∈R),g(x)=2㏑...
今天数学课,被果断点名,让明天写题,
已知f(x)=ax^2(a∈R),g(x)=2㏑x (1)讨论函数F(x)=f(x)-g(x)的单调性 (2)若方程f(x)=g(x)的区间[根号2,e]上有两个不等解,求a的取值范围
(1)f(x)-g(x)=0 ax^2-2lnx=0
令h(x)=ax^2-2lnx
所以h(x)的导数=2ax-2/x
令导数=0
所以x=根号1/a 或-根号1/a
所以h(x)在(0,根号1/a)单调递减 在(根号1/a,正无穷)单调递增
(2)因为有俩根 所以 根号2