某工厂现有甲种原料226千克,乙种原料250千克计划用这两种原料生产A.B两种产品40件,生产A.B两种产品的用料

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/24 20:08:56

某工厂现有甲种原料226千克,乙种原料250千克计划用这两种原料生产A.B两种产品40件,生产A.B两种产品的用料
A种产品需用甲原料7千克和需用乙原料4千克,B种产品需用甲原料3千克和需用乙原料10千克. （1）求A产品多少件?(2)甲种原料50\千克,乙种原料40\千克,则(1)中哪种方案较少钱呢了?

（1）根据题意,得{7x+3(40-x)≤2264x+10(40-x)≤250,
这个不等式组的解集为25≤x≤26.5．
又x为整数,所以x=25或26．
所以符合题意的生产方案有两种：
①生产A种产品25件,B种产品15件；
②生产A种产品26件,B种产品14件．
（2）一件A种产品的材料价钱是：7×50+4×40=510元．
一件B种产品的材料价钱是：3×50+10×40=550元．
方案①的总价钱是：25×510+15×550元．
方案②的总价钱是：26×510+14×550元．
25×510+15×550-（26×510+14×550）=550-510=40元．
由此可知：方案②的总价钱比方案①的总价钱少,所以方案②较优．