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已知抛物线y=ax2+bx+c通过点(1,1),且在(2,-1)处的切线的斜率为1,求a,b,c的值.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 02:42:51
已知抛物线y=ax2+bx+c通过点(1,1),且在(2,-1)处的切线的斜率为1,求a,b,c的值.
因为y=ax2+bx+c分别过点(1,1)和点(2,-1),
所以a+b+c=1,①
4a+2b+c=-1,②
又y′=2ax+b,
所以y′|x=2=4a+b=1,③
由①②③可得a=3,b=-11,c=9.