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如图,⊙P与两坐标轴分别交于点A(-2、0)、B(-6、0)、C(0、-3)和点D,双曲线y=kx过点P,则k=____

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 00:41:13
如图,⊙P与两坐标轴分别交于点A(-2、0)、B(-6、0)、C(0、-3)和点D,双曲线y=
k
x
如图,P点为圆心,是AB与AC两中垂线的交点.分别作AB与AC的中垂线PE与PQ.
E点为AB中点,其坐标为:(-4,0)
Q点为AC中点,其坐标为:(-1,-
3
2)
PE⊥x轴,∴px=-4.
kAC = 
0−(−3)
−2−0=− 
3
2
PQ⊥AC,∴kPQ= −
1
kAC= 
2
3
直线PQ的方程为:y= 
2
3(x+1)− 
3
2
代入px=-4得:py=− 
7
2
将P点坐标代入双曲线方程得:
k=(-4)×(-
7
2)=14.